八年級數學 · 乘法公式

用幾何圖形看懂代數 —— 點選圖塊、拖拉分隔線、拉動滑桿

乘法對加法分配律 (a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd

大長方形被切成 4 小塊,面積相加就是展開結果。點圖塊看算式;拖拉中間分隔線可直接改 a、b、c、d。

點一下圖中的色塊,這裡會顯示它的算式。

和的平方公式 (a+b)² = a²+2ab+b²

邊長(a+b)的正方形切成 a²、一對 ab、b²。點圖塊看算式;分隔線也可以拖拉。

點一下圖中的色塊,這裡會顯示它的算式。

差的平方公式 (a−b)² = a²−2ab+b²

從 a² 切掉兩條 ab(斜線=拿掉),角落 b² 被扣了兩次要加回來,剩下藍色正方形就是(a−b)²。

點一下圖中的區塊,這裡會解釋它在公式裡的角色。

平方差公式 a²−b² =(a+b)(a−b)

左邊 L 形=a² 挖掉 b²。把橘色小塊拖到右邊虛線框裡拼成長方形,就得到(a+b)(a−b)。

把橘色塊拖進右邊虛線框完成拼合。